6 клас

Тема уроку:  Ймовірність випадкової події

Мета уроку: формувати ключові компетенції: загальнокультурну та предметну – сформувати уявлення учнів про зміст таких понять, як теорія ймовірностей, випадкова, достовірна, неможлива події; сформувати уявлення про ймовірність випадкової події; спираючись на означення, навчити учнів обчислювати ймовірність випадкових подій за класичним означенням у найпростіших задачах. Розвивати логічне мислення, пам'ять,  виховувати спостережливість, уважність, бажання пізнавати нове.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

І. Організаційний етап

IІ. Мотивація навчальної діяльності

Коротко зміст вступної бесіди можна викласти в тезах:

1.     Випадкові досліди в нашому повсякденному житті. Приклади таких дослідів.

2.     Розділ математики, що вивчає випадкові досліди, — теорія ймовірно­стей (можна навести невеличку історичну довідку).

3.     Супутні до теорії ймовірностей — комбінаторика і статистика.

4. Митці про випадковість в нашому житті.

IIІ. Формування нових знань

Всі події, які відбуваються з нами, навколо нас можна розрізняти за такими ознаками:

а) завжди відбуваються — достовірні події;  б) ніколи не відбуваються — неможливі події;  в) події, що можуть відбутися за певних умов або не відбутися, називаються випадковими подіями.

Отже, в теорії ймовірностей ми маємо справу з трьома видами подій:

а) достовірні; б) неможливі; в) випадкові.

Тому наше завдання — навчитися їх розрізняти.

Бесіда

А чи можна «виміряти» шанс настання події і якщо можна, то як?   Під імовірністю випадкової події ми розуміємо число, яке харак­теризує частоту появи даної події. Ймовірність обчис­люють за такою схемою:

а) знайдемо кількість усіх можливих варіантів, які мають однакові
шанси для появи (або перебираємо всі варіанти, або обчисленням).

б) знайдемо кількість варіантів, які ведуть до появи даної події.

в) знайдемо ймовірність р за формулою: р = .

Наприклад

Якщо за умови 100 підкидань монети герб випав 52 рази, то ймовірність випадання герба дорівнює  = 0,52 = 52%.

IV. Засвоєння вмінь   

Усні вправи:     Які з названих подій є достовірними? неможливими? випадковими?

а) Вода замерзає (перетворюється на кригу при 0°С);

б) після літа настає зима;

в) цього року на Черкащині одержать гарний врожай пшениці.

Наведіть свої приклади неможливих, достовірних, випадкових подій.

Письмові вправи :

1.     Які з наступних подій є випадковими, достовірними, неможливими?

а) Песик говорить людським голосом;

б) потяг на станцію прибув за розкладом;

в) у Харкові опівночі світить сонце;

г) у Донецьку опівдні світло;

д) вода при 100ºС кипить;

є) після літа настає весна.

2.     Чи можна стверджувати, що в класі напевно знайдуться хоча б два
учні з однаковими датами народження, якщо в школі:

   а) 320 учнів; б) 500 учнів?

3.     Із 17 троянд, 8 волошок і 9 ромашок складено букет. Чи є в цьому букеті троянди, якщо букет містить:

а) 17 квіток; б) 20 квіток?

У задачах 2 і 3 треба акцентувати увагу на тому, що в разі запитан­ня, яке містить слова «точно», «напевно», маємо на увазі, що нас запитують, чи є названі події достовірними, чи випадковими, чи неможливими.

4.     В ящику лежить 10 кульок, три з яких білі. Яка ймовірність того, що вибрана навмання одна кулька — біла?

5.     Із букв розрізної абетки складене слово «три». Потім букви перемішу­ють і навмання беруть одну за одною. Знайдіть ймовірність, що буде складене початкове слово.

6.     З ящика, в якому 4 білих, 3 чорних і 7 червоних кульок, вийміть одну
кульку. Яка ймовірність того, що вона: а) біла; б) чорна; в) червона?

Робота з підручником: № 644, 648, 651

V. Підсумки уроку    

Тест (так чи ні)

У мішку 7 червоних яблук і 10 зелених. З нього навмання витягли 7 яблук. Серед них:

а) обов'язково є червоне яблуко;    б) обов'язково є зелене яблуко;

в) може бути зелене яблуко;     г) не може бути червоного яблука;  д) може бути жовте яблуко.

VІ. Домашнє завдання  (за підручником)  № 647,656